最长公共上升子序列（LCIS）

裸的算法题。

动态规划：

　　两组数组a[n]、b[m]。

　　f[i][i]表示以a[i]、b[j]结尾的两个数组的LCIS。

　　转移方程：

　　　　a[i]!=b[j] : f[i][j]=f[i-1][j];

　　　　a[i]==b[j] : f[i][j]=max (f[i-1][k]) + 1;(1<=k<j&&b[j]>b[k] )

　　max (f[i-1][k])可以在访问f[i][k]的时候维护更新一个max变量来得到，这样就是O(n*m)的时间复杂度。

 

ps：找这个算法的时候看到某队省赛的时候不会，同病相怜哈，还好我们只是训练赛不会。灭哈哈哈~

 

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 using namespace std; 5  6         int f[1005][1005]; 7 int main (){
   //cout<<"error"<
        
         >t;13     while (t--){14         cin>>n1;15         for (int i=1;i<=n1;i++)16             cin>>a[i];17         cin>>n2;18         for (int i=1;i<=n2;i++)19             cin>>b[i];20         memset (f,0,sizeof f);21         for (int i=1;i<=n1;i++){22             max=0;23             for (int j=1;j<=n2;j++){24                 f[i][j]=f[i-1][j];25                 if (a[i]>b[j]&&f[i-1][j]>max)26                     max=f[i-1][j];27                 if (a[i]==b[j])28                     f[i][j]=max+1;29             }30         }31         int ans=0;32         for (int i=1;i<=n2;i++)33             if (f[n1][i]>ans)34                 ans=f[n1][i];//cout<
         
          <<" ";35         cout<
          
           <